datasketches-cpp
compression_data.hpp
1 /*
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6  * to you under the Apache License, Version 2.0 (the
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17  * under the License.
18  */
19 
20 // author Kevin Lang, Oath Research
21 
22 #ifndef CPC_COMPRESSION_DATA_HPP_
23 #define CPC_COMPRESSION_DATA_HPP_
24 
25 namespace datasketches {
26 
27 /*
28  The 23 length-limited Huffman codes in this file were created
29  by the ocaml program "generateHuffmanCodes.ml", which was
30  compiled and run as follows:
31 
32 ~/ocaml-4.03.0/bin/ocamlopt -o generateHuffmanCodes columnProbabilities.ml generateHuffmanCodes.ml
33 
34 ./generateHuffmanCodes > raw-encoding-tables.c
35 
36 Some manual cutting and pasting was then done to transfer the contents
37 of that file into this one.
38 
39 Only the encoding tables are defined by this file. The decoding tables (which are exact inverses)
40 are created at library startup time.
41 */
42 
43 static const uint16_t encoding_tables_for_high_entropy_byte [22][256] = {
44  // Sixteen Encoding Tables for the Steady State.
45 
46  // (table 0 of 22) (steady 0 of 16) (phase = 0.031250000 = 1.0 / 32.0)
47  // entropy: 4.4619200780464778333
48  // avg_length: 4.5415773046232610355; max_length = 12; num_symbols = 256
49 {
50 //table, // (4 bits, 12 bits) symbol
51 //entry, // (length, codeword) [byte]
52  0x9017, // ( 9, 23) 0
53  0x5009, // ( 5, 9) 1
54  0x7033, // ( 7, 51) 2
55  0x3002, // ( 3, 2) 3
56  0x9117, // ( 9, 279) 4
57  0x5019, // ( 5, 25) 5
58  0x7073, // ( 7, 115) 6
59  0x2000, // ( 2, 0) 7
60  0xa177, // (10, 375) 8
61  0x601d, // ( 6, 29) 9
62  0x803b, // ( 8, 59) 10
63  0x4001, // ( 4, 1) 11
64  0xa377, // (10, 887) 12
65  0x5005, // ( 5, 5) 13
66  0x80bb, // ( 8, 187) 14
67  0x3006, // ( 3, 6) 15
68  0xb0cf, // (11, 207) 16
69  0x700b, // ( 7, 11) 17
70  0xa0f7, // (10, 247) 18
71  0x5015, // ( 5, 21) 19
72  0xb4cf, // (11, 1231) 20
73  0x704b, // ( 7, 75) 21
74  0x9097, // ( 9, 151) 22
75  0x500d, // ( 5, 13) 23
76  0xc4af, // (12, 1199) 24
77  0x807b, // ( 8, 123) 25
78  0xa2f7, // (10, 759) 26
79  0x603d, // ( 6, 61) 27
80  0xccaf, // (12, 3247) 28
81  0x80fb, // ( 8, 251) 29
82  0xa1f7, // (10, 503) 30
83  0x6003, // ( 6, 3) 31
84  0xc2af, // (12, 687) 32
85  0x8007, // ( 8, 7) 33
86  0xb2cf, // (11, 719) 34
87  0x6023, // ( 6, 35) 35
88  0xcaaf, // (12, 2735) 36
89  0x8087, // ( 8, 135) 37
90  0xa3f7, // (10, 1015) 38
91  0x6013, // ( 6, 19) 39
92  0xc6af, // (12, 1711) 40
93  0x9197, // ( 9, 407) 41
94  0xceaf, // (12, 3759) 42
95  0x702b, // ( 7, 43) 43
96  0xc1af, // (12, 431) 44
97  0x9057, // ( 9, 87) 45
98  0xb6cf, // (11, 1743) 46
99  0x706b, // ( 7, 107) 47
100  0xc9af, // (12, 2479) 48
101  0xa00f, // (10, 15) 49
102  0xc5af, // (12, 1455) 50
103  0x8047, // ( 8, 71) 51
104  0xcdaf, // (12, 3503) 52
105  0xa20f, // (10, 527) 53
106  0xc3af, // (12, 943) 54
107  0x80c7, // ( 8, 199) 55
108  0xcbaf, // (12, 2991) 56
109  0xb1cf, // (11, 463) 57
110  0xc7af, // (12, 1967) 58
111  0x9157, // ( 9, 343) 59
112  0xcfaf, // (12, 4015) 60
113  0xb5cf, // (11, 1487) 61
114  0xc06f, // (12, 111) 62
115  0x90d7, // ( 9, 215) 63
116  0xc86f, // (12, 2159) 64
117  0x91d7, // ( 9, 471) 65
118  0xc46f, // (12, 1135) 66
119  0x701b, // ( 7, 27) 67
120  0xcc6f, // (12, 3183) 68
121  0x9037, // ( 9, 55) 69
122  0xb3cf, // (11, 975) 70
123  0x705b, // ( 7, 91) 71
124  0xc26f, // (12, 623) 72
125  0xa10f, // (10, 271) 73
126  0xca6f, // (12, 2671) 74
127  0x8027, // ( 8, 39) 75
128  0xc66f, // (12, 1647) 76
129  0xa30f, // (10, 783) 77
130  0xce6f, // (12, 3695) 78
131  0x80a7, // ( 8, 167) 79
132  0xc16f, // (12, 367) 80
133  0xb7cf, // (11, 1999) 81
134  0xc96f, // (12, 2415) 82
135  0x9137, // ( 9, 311) 83
136  0xc56f, // (12, 1391) 84
137  0xb02f, // (11, 47) 85
138  0xcd6f, // (12, 3439) 86
139  0x90b7, // ( 9, 183) 87
140  0xc36f, // (12, 879) 88
141  0xcb6f, // (12, 2927) 89
142  0xc76f, // (12, 1903) 90
143  0xa08f, // (10, 143) 91
144  0xcf6f, // (12, 3951) 92
145  0xc0ef, // (12, 239) 93
146  0xc8ef, // (12, 2287) 94
147  0xa28f, // (10, 655) 95
148  0xc4ef, // (12, 1263) 96
149  0xccef, // (12, 3311) 97
150  0xc2ef, // (12, 751) 98
151  0xa18f, // (10, 399) 99
152  0xcaef, // (12, 2799) 100
153  0xc6ef, // (12, 1775) 101
154  0xceef, // (12, 3823) 102
155  0xa38f, // (10, 911) 103
156  0xc1ef, // (12, 495) 104
157  0xc9ef, // (12, 2543) 105
158  0xc5ef, // (12, 1519) 106
159  0xb42f, // (11, 1071) 107
160  0xcdef, // (12, 3567) 108
161  0xc3ef, // (12, 1007) 109
162  0xcbef, // (12, 3055) 110
163  0xb22f, // (11, 559) 111
164  0xc7ef, // (12, 2031) 112
165  0xcfef, // (12, 4079) 113
166  0xc01f, // (12, 31) 114
167  0xc81f, // (12, 2079) 115
168  0xc41f, // (12, 1055) 116
169  0xcc1f, // (12, 3103) 117
170  0xc21f, // (12, 543) 118
171  0xca1f, // (12, 2591) 119
172  0xc61f, // (12, 1567) 120
173  0xce1f, // (12, 3615) 121
174  0xc11f, // (12, 287) 122
175  0xc91f, // (12, 2335) 123
176  0xc51f, // (12, 1311) 124
177  0xcd1f, // (12, 3359) 125
178  0xc31f, // (12, 799) 126
179  0xcb1f, // (12, 2847) 127
180  0xc71f, // (12, 1823) 128
181  0xa04f, // (10, 79) 129
182  0xcf1f, // (12, 3871) 130
183  0x8067, // ( 8, 103) 131
184  0xc09f, // (12, 159) 132
185  0xa24f, // (10, 591) 133
186  0xc89f, // (12, 2207) 134
187  0x80e7, // ( 8, 231) 135
188  0xc49f, // (12, 1183) 136
189  0xb62f, // (11, 1583) 137
190  0xcc9f, // (12, 3231) 138
191  0x91b7, // ( 9, 439) 139
192  0xc29f, // (12, 671) 140
193  0xb12f, // (11, 303) 141
194  0xca9f, // (12, 2719) 142
195  0x9077, // ( 9, 119) 143
196  0xc69f, // (12, 1695) 144
197  0xce9f, // (12, 3743) 145
198  0xc19f, // (12, 415) 146
199  0xa14f, // (10, 335) 147
200  0xc99f, // (12, 2463) 148
201  0xc59f, // (12, 1439) 149
202  0xcd9f, // (12, 3487) 150
203  0xa34f, // (10, 847) 151
204  0xc39f, // (12, 927) 152
205  0xcb9f, // (12, 2975) 153
206  0xc79f, // (12, 1951) 154
207  0xb52f, // (11, 1327) 155
208  0xcf9f, // (12, 3999) 156
209  0xc05f, // (12, 95) 157
210  0xc85f, // (12, 2143) 158
211  0xb32f, // (11, 815) 159
212  0xc45f, // (12, 1119) 160
213  0xcc5f, // (12, 3167) 161
214  0xc25f, // (12, 607) 162
215  0xb72f, // (11, 1839) 163
216  0xca5f, // (12, 2655) 164
217  0xc65f, // (12, 1631) 165
218  0xce5f, // (12, 3679) 166
219  0xb0af, // (11, 175) 167
220  0xc15f, // (12, 351) 168
221  0xc95f, // (12, 2399) 169
222  0xc55f, // (12, 1375) 170
223  0xcd5f, // (12, 3423) 171
224  0xc35f, // (12, 863) 172
225  0xcb5f, // (12, 2911) 173
226  0xc75f, // (12, 1887) 174
227  0xcf5f, // (12, 3935) 175
228  0xc0df, // (12, 223) 176
229  0xc8df, // (12, 2271) 177
230  0xc4df, // (12, 1247) 178
231  0xccdf, // (12, 3295) 179
232  0xc2df, // (12, 735) 180
233  0xcadf, // (12, 2783) 181
234  0xc6df, // (12, 1759) 182
235  0xcedf, // (12, 3807) 183
236  0xc1df, // (12, 479) 184
237  0xc9df, // (12, 2527) 185
238  0xc5df, // (12, 1503) 186
239  0xcddf, // (12, 3551) 187
240  0xc3df, // (12, 991) 188
241  0xcbdf, // (12, 3039) 189
242  0xc7df, // (12, 2015) 190
243  0xcfdf, // (12, 4063) 191
244  0xc03f, // (12, 63) 192
245  0xc83f, // (12, 2111) 193
246  0xc43f, // (12, 1087) 194
247  0xcc3f, // (12, 3135) 195
248  0xc23f, // (12, 575) 196
249  0xca3f, // (12, 2623) 197
250  0xc63f, // (12, 1599) 198
251  0xce3f, // (12, 3647) 199
252  0xc13f, // (12, 319) 200
253  0xc93f, // (12, 2367) 201
254  0xc53f, // (12, 1343) 202
255  0xcd3f, // (12, 3391) 203
256  0xc33f, // (12, 831) 204
257  0xcb3f, // (12, 2879) 205
258  0xc73f, // (12, 1855) 206
259  0xcf3f, // (12, 3903) 207
260  0xc0bf, // (12, 191) 208
261  0xc8bf, // (12, 2239) 209
262  0xc4bf, // (12, 1215) 210
263  0xccbf, // (12, 3263) 211
264  0xc2bf, // (12, 703) 212
265  0xcabf, // (12, 2751) 213
266  0xc6bf, // (12, 1727) 214
267  0xcebf, // (12, 3775) 215
268  0xc1bf, // (12, 447) 216
269  0xc9bf, // (12, 2495) 217
270  0xc5bf, // (12, 1471) 218
271  0xcdbf, // (12, 3519) 219
272  0xc3bf, // (12, 959) 220
273  0xcbbf, // (12, 3007) 221
274  0xc7bf, // (12, 1983) 222
275  0xcfbf, // (12, 4031) 223
276  0xc07f, // (12, 127) 224
277  0xc87f, // (12, 2175) 225
278  0xc47f, // (12, 1151) 226
279  0xcc7f, // (12, 3199) 227
280  0xc27f, // (12, 639) 228
281  0xca7f, // (12, 2687) 229
282  0xc67f, // (12, 1663) 230
283  0xce7f, // (12, 3711) 231
284  0xc17f, // (12, 383) 232
285  0xc97f, // (12, 2431) 233
286  0xc57f, // (12, 1407) 234
287  0xcd7f, // (12, 3455) 235
288  0xc37f, // (12, 895) 236
289  0xcb7f, // (12, 2943) 237
290  0xc77f, // (12, 1919) 238
291  0xcf7f, // (12, 3967) 239
292  0xc0ff, // (12, 255) 240
293  0xc8ff, // (12, 2303) 241
294  0xc4ff, // (12, 1279) 242
295  0xccff, // (12, 3327) 243
296  0xc2ff, // (12, 767) 244
297  0xcaff, // (12, 2815) 245
298  0xc6ff, // (12, 1791) 246
299  0xceff, // (12, 3839) 247
300  0xc1ff, // (12, 511) 248
301  0xc9ff, // (12, 2559) 249
302  0xc5ff, // (12, 1535) 250
303  0xcdff, // (12, 3583) 251
304  0xc3ff, // (12, 1023) 252
305  0xcbff, // (12, 3071) 253
306  0xc7ff, // (12, 2047) 254
307  0xcfff // (12, 4095) 255
308 },
309 
310  // (table 1 of 22) (steady 1 of 16) (phase = 0.093750000 = 3.0 / 32.0)
311  // entropy: 4.4574755684414029133
312  // avg_length: 4.5336306265208552446; max_length = 12; num_symbols = 256
313 {
314 //table, // (4 bits, 12 bits) symbol
315 //entry, // (length, codeword) [byte]
316  0xa177, // (10, 375) 0
317  0x5009, // ( 5, 9) 1
318  0x803b, // ( 8, 59) 2
319  0x3002, // ( 3, 2) 3
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4268 },
4269 
4270  // Six Encoding Tables for the Midrange.
4271 
4272  // (table 16 of 22) (midrange 0 of 6) (c/k = 0.500000000 = 3.0 / 6.0)
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4275 {
4276 //table, // (4 bits, 12 bits) symbol
4277 //entry, // (length, codeword) [byte]
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5762  0xc25f, // (12, 607) 164
5763  0xca5f, // (12, 2655) 165
5764  0xc65f, // (12, 1631) 166
5765  0xce5f, // (12, 3679) 167
5766  0xc15f, // (12, 351) 168
5767  0xc95f, // (12, 2399) 169
5768  0xc55f, // (12, 1375) 170
5769  0xcd5f, // (12, 3423) 171
5770  0xc35f, // (12, 863) 172
5771  0xcb5f, // (12, 2911) 173
5772  0xc75f, // (12, 1887) 174
5773  0xcf5f, // (12, 3935) 175
5774  0xc0df, // (12, 223) 176
5775  0xc8df, // (12, 2271) 177
5776  0xc4df, // (12, 1247) 178
5777  0xccdf, // (12, 3295) 179
5778  0xc2df, // (12, 735) 180
5779  0xcadf, // (12, 2783) 181
5780  0xc6df, // (12, 1759) 182
5781  0xcedf, // (12, 3807) 183
5782  0xc1df, // (12, 479) 184
5783  0xc9df, // (12, 2527) 185
5784  0xc5df, // (12, 1503) 186
5785  0xcddf, // (12, 3551) 187
5786  0xc3df, // (12, 991) 188
5787  0xcbdf, // (12, 3039) 189
5788  0xc7df, // (12, 2015) 190
5789  0xcfdf, // (12, 4063) 191
5790  0xc03f, // (12, 63) 192
5791  0xc83f, // (12, 2111) 193
5792  0xc43f, // (12, 1087) 194
5793  0xcc3f, // (12, 3135) 195
5794  0xc23f, // (12, 575) 196
5795  0xca3f, // (12, 2623) 197
5796  0xc63f, // (12, 1599) 198
5797  0xce3f, // (12, 3647) 199
5798  0xc13f, // (12, 319) 200
5799  0xc93f, // (12, 2367) 201
5800  0xc53f, // (12, 1343) 202
5801  0xcd3f, // (12, 3391) 203
5802  0xc33f, // (12, 831) 204
5803  0xcb3f, // (12, 2879) 205
5804  0xc73f, // (12, 1855) 206
5805  0xcf3f, // (12, 3903) 207
5806  0xc0bf, // (12, 191) 208
5807  0xc8bf, // (12, 2239) 209
5808  0xc4bf, // (12, 1215) 210
5809  0xccbf, // (12, 3263) 211
5810  0xc2bf, // (12, 703) 212
5811  0xcabf, // (12, 2751) 213
5812  0xc6bf, // (12, 1727) 214
5813  0xcebf, // (12, 3775) 215
5814  0xc1bf, // (12, 447) 216
5815  0xc9bf, // (12, 2495) 217
5816  0xc5bf, // (12, 1471) 218
5817  0xcdbf, // (12, 3519) 219
5818  0xc3bf, // (12, 959) 220
5819  0xcbbf, // (12, 3007) 221
5820  0xc7bf, // (12, 1983) 222
5821  0xcfbf, // (12, 4031) 223
5822  0xc07f, // (12, 127) 224
5823  0xc87f, // (12, 2175) 225
5824  0xc47f, // (12, 1151) 226
5825  0xcc7f, // (12, 3199) 227
5826  0xc27f, // (12, 639) 228
5827  0xca7f, // (12, 2687) 229
5828  0xc67f, // (12, 1663) 230
5829  0xce7f, // (12, 3711) 231
5830  0xc17f, // (12, 383) 232
5831  0xc97f, // (12, 2431) 233
5832  0xc57f, // (12, 1407) 234
5833  0xcd7f, // (12, 3455) 235
5834  0xc37f, // (12, 895) 236
5835  0xcb7f, // (12, 2943) 237
5836  0xc77f, // (12, 1919) 238
5837  0xcf7f, // (12, 3967) 239
5838  0xc0ff, // (12, 255) 240
5839  0xc8ff, // (12, 2303) 241
5840  0xc4ff, // (12, 1279) 242
5841  0xccff, // (12, 3327) 243
5842  0xc2ff, // (12, 767) 244
5843  0xcaff, // (12, 2815) 245
5844  0xc6ff, // (12, 1791) 246
5845  0xceff, // (12, 3839) 247
5846  0xc1ff, // (12, 511) 248
5847  0xc9ff, // (12, 2559) 249
5848  0xc5ff, // (12, 1535) 250
5849  0xcdff, // (12, 3583) 251
5850  0xc3ff, // (12, 1023) 252
5851  0xcbff, // (12, 3071) 253
5852  0xc7ff, // (12, 2047) 254
5853  0xcfff // (12, 4095) 255
5854 }
5855 };
5856 
5857 /************************************************************************************************************/
5858 
5859 /* Notice that there are only 65 symbols here, which is different from our
5860  usual 8->12 coding scheme which handles 256 symbols. */
5861 
5862 static const uint16_t length_limited_unary_encoding_table65[65] = {
5863  // Length-limited "unary" code with 65 symbols.
5864  // entropy: 2.0
5865  // avg_length: 2.0249023437500000000; max_length = 12; num_symbols = 65
5866 
5867 //table, // (4 bits, 12 bits) symbol
5868 //entry, // (length, codeword) [byte]
5869  0x1000, // ( 1, 0) 0
5870  0x2001, // ( 2, 1) 1
5871  0x3003, // ( 3, 3) 2
5872  0x4007, // ( 4, 7) 3
5873  0x500f, // ( 5, 15) 4
5874  0x701f, // ( 7, 31) 5
5875  0x805f, // ( 8, 95) 6
5876  0x80df, // ( 8, 223) 7
5877  0xa03f, // (10, 63) 8
5878  0xa23f, // (10, 575) 9
5879  0xb13f, // (11, 319) 10
5880  0xc53f, // (12, 1343) 11
5881  0xcd3f, // (12, 3391) 12
5882  0xc33f, // (12, 831) 13
5883  0xcb3f, // (12, 2879) 14
5884  0xc73f, // (12, 1855) 15
5885  0xcf3f, // (12, 3903) 16
5886  0xc0bf, // (12, 191) 17
5887  0xc8bf, // (12, 2239) 18
5888  0xc4bf, // (12, 1215) 19
5889  0xccbf, // (12, 3263) 20
5890  0xc2bf, // (12, 703) 21
5891  0xcabf, // (12, 2751) 22
5892  0xc6bf, // (12, 1727) 23
5893  0xcebf, // (12, 3775) 24
5894  0xc1bf, // (12, 447) 25
5895  0xc9bf, // (12, 2495) 26
5896  0xc5bf, // (12, 1471) 27
5897  0xcdbf, // (12, 3519) 28
5898  0xc3bf, // (12, 959) 29
5899  0xcbbf, // (12, 3007) 30
5900  0xc7bf, // (12, 1983) 31
5901  0xcfbf, // (12, 4031) 32
5902  0xc07f, // (12, 127) 33
5903  0xc87f, // (12, 2175) 34
5904  0xc47f, // (12, 1151) 35
5905  0xcc7f, // (12, 3199) 36
5906  0xc27f, // (12, 639) 37
5907  0xca7f, // (12, 2687) 38
5908  0xc67f, // (12, 1663) 39
5909  0xce7f, // (12, 3711) 40
5910  0xc17f, // (12, 383) 41
5911  0xc97f, // (12, 2431) 42
5912  0xc57f, // (12, 1407) 43
5913  0xcd7f, // (12, 3455) 44
5914  0xc37f, // (12, 895) 45
5915  0xcb7f, // (12, 2943) 46
5916  0xc77f, // (12, 1919) 47
5917  0xcf7f, // (12, 3967) 48
5918  0xc0ff, // (12, 255) 49
5919  0xc8ff, // (12, 2303) 50
5920  0xc4ff, // (12, 1279) 51
5921  0xccff, // (12, 3327) 52
5922  0xc2ff, // (12, 767) 53
5923  0xcaff, // (12, 2815) 54
5924  0xc6ff, // (12, 1791) 55
5925  0xceff, // (12, 3839) 56
5926  0xc1ff, // (12, 511) 57
5927  0xc9ff, // (12, 2559) 58
5928  0xc5ff, // (12, 1535) 59
5929  0xcdff, // (12, 3583) 60
5930  0xc3ff, // (12, 1023) 61
5931  0xcbff, // (12, 3071) 62
5932  0xc7ff, // (12, 2047) 63
5933  0xcfff // (12, 4095) 64
5934 };
5935 
5936 /*
5937 Note: these column permutations are part of the encoding scheme for sketches where C >= 3.375 * K.
5938 In each row, we identify the (0-based) column indices of all surprising bits
5939 outside of the high-entropy byte.
5940 
5941 These indices are "rotated right" via the formula
5942 new = (old - (8+shift_by) + 64) mod 64 = (old + 56 - shift_by) mod 64.
5943 resulting in canonicalized indices between 0 and 55 inclusive.
5944 
5945 These are then mapped through the forwards permutation specified below (and selected
5946 by the phase of C / K). Finally, the remapped indices are encoding with a unary code
5947 (with delta encoding for rows containing more than one surprising bit).
5948 */
5949 
5950 // These permutations were created by
5951 // the ocaml program "generatePermutationsForSLIDING.ml".
5952 
5953 static const uint8_t column_permutations_for_encoding[16][56] = {
5954  // for phase = 1 / 32
5955  {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
5956  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
5957  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 34, 14, 4},
5958  // for phase = 3 / 32
5959  {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
5960  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40,
5961  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 35, 15, 4},
5962  // for phase = 5 / 32
5963  {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21,
5964  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40,
5965  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 37, 16, 5},
5966  // for phase = 7 / 32
5967  {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21,
5968  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40,
5969  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 39, 17, 5},
5970  // for phase = 9 / 32
5971  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21,
5972  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
5973  40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 41, 18, 6},
5974  // for phase = 11 / 32
5975  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21,
5976  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
5977  40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 43, 19, 6},
5978  // for phase = 13 / 32
5979  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22,
5980  23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
5981  41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 45, 20, 7, 0},
5982  // for phase = 15 / 32
5983  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22,
5984  23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
5985  41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 47, 21, 7, 0},
5986  // for phase = 17 / 32
5987  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
5988  23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
5989  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 50, 22, 8, 0},
5990  // for phase = 19 / 32
5991  {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
5992  22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
5993  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 52, 23, 9, 1},
5994  // for phase = 21 / 32
5995  {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
5996  22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
5997  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 25, 9, 1},
5998  // for phase = 23 / 32
5999  {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
6000  22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
6001  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 26, 10, 1},
6002  // for phase = 25 / 32
6003  {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
6004  22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
6005  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 27, 11, 2},
6006  // for phase = 27 / 32
6007  {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
6008  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
6009  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 29, 11, 2},
6010  // for phase = 29 / 32
6011  {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
6012  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
6013  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 30, 12, 3},
6014  // for phase = 31 / 32
6015  {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
6016  22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
6017  41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 32, 13, 3}
6018 };
6019 
6020 } /* namespace datasketches */
6021 
6022 #endif
datasketches
DataSketches namespace.
Definition: binomial_bounds.hpp:38
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